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Para demonstrar isso, tomemos por base a seguinte expressão, que é verdadeira:
16 – 36 = 25 – 45
Somamos, então, 81/4 em ambos os lados, o que não altera a igualdade:
16 – 36 + (81/4) = 25 – 45 + (81/4)
Esta expressão pode ser escrita da forma abaixo, utilizando a notação para trinômios quadrados perfeitos:
(4 – (9/2))2 = (5 – (9/2))2
Tiramos então a raiz quadrada dos dois lados e temos:
(4 – (9/2)) = (5 – (9/2))
Onde, somando-se 9/2 em ambos os lados, também quer dizer:
4 = 5
Como 4 = 2 + 2, logo:
2 + 2 = 5
Q.E.D. [1]
[1] – Q.E.D. significa quod erat demonstrandum, ou como querÃamos demonstrar, em latim.
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Tags: educação
